A conclusione di un incontro tra giocatori professionisti, viene presentata al pubblico una scheda che riassume a grandi linee l’andamento della partita. Nel portale dell’ATP alla pagina STATS ci sono le classifiche di rendimento di questi indicatori ritenuti i più significativi a descrivere l’incontro.
In particolare stiamo parlando di un numero di marker che varia a seconda del torneo da 9 a 12 che sono raffigurati nella scheda sottostante.
In questo primo lavoro abbiamo deciso di analizzare il tennis maschile e di mettere in relazione questi dati con i punti conquistati e con la posizione di classifica ottenuta a fine 2015. L’analisi ha riguardato i primi 200 giocatori della race. Operativamente abbiamo utilizzato due strumenti statistici: la correlazione semplice e la regressione lineare.
Correlazione Semplice
La correlazione semplice è rappresentata da un indice che misura l’associazione fra due variabili, più in particolare, misura il grado in cui due variabili si “muovono assieme”.
L’indice di correlazione semplice (R) può assumere valori compresi tra -1 ed 1: quanto più R è vicino a -1, tanto più i punti che rappresentano le osservazioni sono vicine a una retta decrescente, che indica una relazione lineare negativa.
Quando R=0 non c’è nessuna relazione lineare tra la variabile dipen-dente e quella indipendente, anche se non necessariamente ciò implica la mancanza di qualsiasi tipo di relazione (Figura 1).
Valori di R vicini a 1 indicano, al contrario, l’esistenza di una perfetta relazione lineare (Figura 2).
Valori di R compresi tra 0,1 e 0,3 rappresentano quindi una relazione debole tra le variabili x e y; valori compresi tra 0,4 e 0,5 una relazione media; valori tra 0,6 e 0,8 una relazione robusta ed infine i valori prossimi all’uno, mostrano una relazione linearmente perfetta.
Poiché l’ipotesi alla base di tale ricerca è di una relazione pressoché lineare tra la posizione nella classifica generale ATP di un giocatore e le posizioni nelle classificazioni riguardanti altre variabili di gioco, è ragionevole aspettarsi un indice di correlazione vicino al valore uno anche se un valore al di sopra dello 0,4 può considerarsi statisticamente accettabile.
Regressione Lineare Semplice
La regressione lineare semplice, invece, è una tecnica statistica per studiare le relazioni tra due o più variabili: una dipendente e una indipendente. L’ultima si definisce tale poiché dovrebbe spiegare o addi-rittura determinare i valori assunti dalla variabile dipendente. In generale un modello lineare può essere descritto come:
Y = aX + b
dove i parametri a e b definiscono rispettivamente la pendenza della retta e l’intercetta. Una pendenza negativa corrisponde ad una relazione lineare inversa. Come per l’indice di correlazione, è ragionevole aspettarsi risultati che dovrebbero dimostrare l’evidenza di una relazione lineare positiva tra le variabili prese in considerazione nell’analisi. Al fine di verificare la bontà della regressione, è stato calcolato l’indice di determinazione R2 come proporzione tra la variabilità dei dati e la correttezza del modello statistico utilizzato. Esso serve a misurare la frazione di devianza spiegata, cioè la proporzione di variabilità di Y spiegata dalla variabile esplicativa X.
L’indice varia tra 0 e 1 e valori più elevati indicano una migliore bontà del modello. Gli analisti hanno rilevato che per modelli basati su dati di singole unità statistiche (i singoli giocatori di Tennis) i valori di R2 sono spesso nell’intervallo da 0,10 a 0,20[1]. Considereremo quindi valori di R2 al di sopra dello 0,2 come statisticamente significativi, indicanti una relazione tra la variabile dipendente e indipendente robusta.
| CORRELAZIONE valore di R | ||
| POSIZIONE | PUNTI | |
| 0,52 | 0,60 |
2nd serve points won |
Esempio di regressione lineare
Risultati
| Matchfacts | Correlazione classifica | Correlazione punti | R2 classifica | R2 punti |
| Ace | 0.38 | 0.23 | 0.14 | 0.15 |
| % prima servizio in campo | 0.06 | 0.05 | 0.004 | 0.003 |
| % punti vinti prima | 0.47 | 0.32 | 0.22 | 0.10 |
| % punti vinti seconda | 0.52 | 0.60 | 0.26 | 0.35 |
| % palle break salvate | 0.44 | 0.49 | 0.20 | 0.23 |
| % punti vinti prima avversario | 0.37 | 0.30 | 0.17 | 0.08 |
| % punti vinti seconda avversario | 0.55 | 0.51 | 0.29 | 0.25 |
| % palle break convertite | 0.41 | 0.31 | 0.17 | 0.09 |
La tabella evidenzia:
Bassa correlazione con gli ace, debole quella con le palle break convertite.
Discreta quella con punti conquistati con la prima di servizio e palle break salvate.
Forte il valore di “r” per i punti conquistati sulla seconda servizio sia propria che dell'avversario.
Discussione
I dati hanno rilevato che mettere la prima senza darle potenza, rotazione, angolo non comporta alcun vantaggio nel tennis attuale, che gli ace essendo solo il 6-7% dei punti giocati in un incontro, influenzano solo marginalmente il risultato finale mentre, molto più peso, hanno i punti vinti con la prima di servizio e le palle break salvate . E' palese che conquistare punti con la prima e salvare palle game si traduce in stabilità e sicurezza nel giocatore alla battuta e tiene a debita distanza l'avversario. I marcatori che hanno evidenziato un maggior peso nel determinare il successo in un incontro sono, i punti vinti sulla seconda di servizio sia che il giocatore si trovi al servizio sia che sia alla risposta. La seconda di servizio nel tennis maschile contemporaneo rappresenta terra di conquista, spazio aperto, confronto ad armi pari, ed è evidente che chi riesce a farsi largo in questa situazione si avvantaggia largamente sull'avversario per la conquista del match. Infine la correlazione con le palle break convertite è solo debole. Avremmo immaginato un dato diverso e questo risultato è di difficile spiegazione. Probabilmente per ottenere la vittoria finale è più importante respingere gli assalti che conquistare qualche scalpo.
Conclusioni
Dati e discussione ci permettono di trarre le seguenti conclusioni:
Si conquistano, vittorie, punti e miglioramento della classifica ATP, attraverso la concomitanza di molti fattori e che il loro peso può variare a seconda del tipo di giocatore, torneo, superficie, avversario, turno ecc.
Nessun marcatore ha evidenziato una correlazione forte con la classifica ATP
Il clou dell'incontro è rappresentato dai punti giocati sulla seconda palla di servizio dei giocatori che in un incontro equivale al 40% di tutti i punti giocati